algebra テンソルの学習その4
一階共変テンソル一階の共変テンソルの定義一階の共変テンソルを二階のテンソルをまねて定義してみる．一階の共変テンソルは，以下の式で示される \( \mathcal{V} \) から \( \mathcal{F} \) への関数 \( \mat...
yuuji.ohtsu@gmail.com
algebra mathematics 微分の定義
微分の定義\begin{align} \frac{\mathrm{d}f(x)}{\mathrm{d}x} & \,\colon = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x)-f(x)}{\De...
algebra テンソルの学習その3
テンソル代数ベクトルの順序対\( \mathcal{V} \) を体 \( \mathcal{F} \) のベクトル空間であるとする．ベクトルの順序対 \( (\mathbf{a},\mathbf{b}) \) は集合 \( \mathca...
mathematics 三角関数の公式を指数関数から導く
オイラーの公式オイラーの公式は次の式で与えられる． \三角関数の公式加法定理オイラーの公式より \begin{align} \mathbf{e}^{i(A+B)} &= \cos{(A+B)}+i\sin{(A+B)} \end{align...
Windows Asrock Z490M-itx/ac の TPM の有効化(Windows11 がインストールできない)
AsrockのZ490M-itx/ac を利用しているのですが，TPM が有効になっていないといって Windows11 がインストールできません．BIOS では間違いなく有効になっています(→有効になっていませんでした)．なお，Windo...
algebra テンソルの学習その２
ベクトル空間の線形写像(Linear Mapping)線形写像線形写像\( \mathcal{V} \) と \( \hat{\mathcal{V}} \) を同一の体 \( \mathcal{F} \) で構成するふたつのベクトル空間とす...
tesseract tesseract で OCR する
tesseract とはオープンソースの OCR エンジンです．エンジンのみなので画像を読み取る前に事前におぜん立てをする必要があります．ここでは，tesseract の fedora 36 へのインストールから実際に画像データから文字を読...
python python NumPy
NumPyについて調査する(調査中)
PDF qpdf でできること
最近自炊で利用している PDF 加工ソフトウェアをスキャナ付属の Acrobat XI から qpdf に変更しました．ページごとの回転・抽出・並べ替えなど自炊に必要なことは qpdf で簡単にコマンド(シェルスクリプト)で実行できるように...
bash bashのブレーズ展開
bashのブレーズ展開が便利です．tcshで利用できないのでしょうか．{文字列1,文字列2,...,文字列N}{<始まり>..<終わり>}{<始まり>..<終わり>..<インクリメントしたい数>} (Bash 4 以降に実装)<頭に付けたい...